José Joaquim Oliveira
CMAT, University of Minho
A hematopoieses é o processo de produção, multiplicação, regulação e especialização das células sanguíneas que tem lugar na medula óssea, necessário à regeneração das células sanguíneas na circulação sanguínea. Por um lado, sendo este um processo biológico, é importante considerar a periodicidade do meio ambiente, por outro, sendo um sistemas evolutivos poderá passar por mudanças abruptas, devido a fenômenos externos previsíveis ou imprevisíveis, como sendo a administração de drogas ou efeitos de radiação. Por estes motivos, a hematopoieses é melhor modelada por equações diferenciais impulsivas.
Neste seminário, apresentamos condições suficientes para a estabilidade global assimptótica da solução periódica do seguinte modelo de hematopoiese com múltiplos atrasos dependentes do tempo e impulsos lineares
$$\left\{\begin{array}{l}
y'(t)+a(t)y(t)=\displaystyle\sum_{i=1}^m \frac{\beta_i(t)}{1+y(t-\tau_i(t))^n}, \, 0 \leq t \neq t_k \\
y(t_k^+)-y(t_k)=b_k y(t_k), \, k \in \mathbb{N}
\end{array}\right..$$
Este trabalho foi realizado em conjunto com a Teresa Faria.