Data: 13 de Julho, 14h30m

Local: 

Presencial: Sala de Seminários do DMAT

Online: https://videoconf-colibri.zoom.us/j/93344876599?pwd=ejkrZ3FpYkh0NE1YV3NCdGFMOGw3QT09

Orador: Rui Ralha (CMAT)

Título: Um algoritmo paralelo para os valores próprios de matrizes tridiagonais simétricas

Resumo: A computação de valores próprios de matrizes simétricas é necessária em muitos problemas científicos, tão diversos como a vibração dos materiais ou a análise em componentes principais.  O desenvolvimento de algoritmos numéricos para calcular valores próprios tem um longa história que não é independente da evolução tecnológica dos computadores. Em particular, a computação paralela estimulou muito, a partir dos finais do século passado, o desenvolvimento de novos algoritmos. O desafio tem sido, e continua a ser, o de decompor a computação em partes que possam ser executadas em paralelo. Em muitos casos, tal paralelismo já existia naturalmente nos algoritmos e a adaptação às novas arquiteturas computacionais não foi difícil. Mas não é sempre assim. O algoritmo que apresentaremos usa permutações de linhas e colunas para transformar a forma tridiagonal numa outra matriz (que tem os mesmos valores próprios) que permite a decomposição em "partes paralelas".  Porém, o novo algoritmo não tem as mesmas propriedade numéricas do algoritmo original e é sobre isto que falaremos com mais detalhe.