ANAP Seminar, Orador: Marcelo Durães (Universidade de Lisboa)

Questões interessantes sobre teoria dos números são frequentemente
resolvidas utilizando ideias de sistemas dinâmicos. Nesta
palestra iremos abordar algumas perguntas atribuídas ao matemático
ucraniano Israel Gelfand (1913-2009). Existem potências de 2 que
começam pelo dígito 7? Se sim, com que frequência aparecem tais
potências? Poderão 2^n e 3^n começar simultaneamente pelo dígito 9?
Veremos como problemas deste tipo podem ser reformulados em
termos de órbitas no toro. O objetivo da palestra é ilustrar como
perguntas simples sobre expansões decimais podem servir de porta
de entrada para temas modernos na interface entre sistemas dinâmicos
e teoria dos números.